Ranking by Eigenvector versus other methods in the Analytic Hierarchy Process

AbstractCounter-examples are given to show that in decision making, different methods of deriving priority vectors may be close for every single pairwise comparison matrix, yet they can lead to different overall rankings. When the judgments are inconsistent, their transitivity affects the final outcome, and must be taken into consideration in the derived vector. It is known that the principal eigenvector captures transitivity uniquely and is the only way to obtain the correct ranking on a ratio scale of the alternatives of a decision. Because of this and of the counter-examples given below, one should only use the eigenvector for ranking in making a decision

Theory of the Analytic Hierarchy Process. Part 2.1

Highlights are given of the decision making theory the Analytic Hierarchy Process (AHP) and its generalization to dependence and feedback, the Analytic Network Process (ANP) both of which deal with the measurement of tangible and intangible criteria in relative terms by using paired comparisons. The fundamental scale of absolute numbers for representing judgments is introduced and the principal right eigenvector is shown to be the necessary vector of priorities derived from the possibly inconsistent matrix of comparisons of homogeneous elements. A method of synthesis of priorities is proposed. Rank preservation and reversal are discussed. When independent, the alternatives can be rated one at a time with respect to the criteria using intensities. Negative priorities are also introduced. This paper will be followed soon by two other papers.Викладено теорію прийняття рішень — Аналітичний Ієрархічний Процес (АНР) та його узагальнення на випадок наявності залежності та зворотнього зв’язку — Аналітичний Мережевий Процес (ANP), в яких використовуються виміри відносної вагомості критеріїв за допомогою парних порівнянь. Уведено також фундаментальну шкалу абсолютних чисел для подання думок, а також показано, що головний правий власний вектор, який одержано з можливо неузгодженої матриці порівнянь однорідних елементів, є вектором пріоритетів. Запропоновано метод синтезу пріоритетів. Обговорені питання збереження та реверсу рангів. Якщо альтернативи є незалежними, то вони можуть бути оцінені по критеріям інтенсивності. Уведені також негативні пріоритети. Цю статтю буде продовжено двома іншими.Излагается теория принятия решений — Аналитический Иерархический Процесс (АНР) и его обобщение на случай зависимости и обратной связи — Аналитический Сетевой Процесс (ANP), в которых используются измерения относительной значимости критериев с помощью парных сравнений. Введена фундаментальная шкала абсолютных чисел для представления мнений, а также показано, что главный правый собственный вектор, полученный из возможно несогласованной матрицы сравнений однородных элементов, является вектором приоритетов. Предложен метод синтеза приоритетов. Рассмотрены вопросы сохранения и реверса рангов. Если альтернативы независимы, то они могут быть оценены по критериям интенсивности. Введены также отрицательные приоритеты. Эта статья будет продолжена двумя другими

The Analytic Network Process. Examples. Part 2.3

We give here the details of an application of the ANP to National Missile Defense (NMD), a $60 billion decision (one of the costliest undertaking ever) by the United States to deploy an anti-nuclear-missile missile defense system. This study I did in September 2000 developed with its strategic criteria, and benefits, opportunities, costs and risks. Deploy NMD is the highest priority outcome, that is validated by sensitivity analysis. It was presented to the National Defense University in Washington in February 2002. In mid-December 2002 the US Government announced that it planned to develop the NMD — at best an interesting coincidence. Another example, done in September-October 2002, was about the strategy that the US should follow to remove the Saddam Hussein regime in Iraq. Going with the UN was the best outcome followed by a going alone or with a coalition.Викладаються подробиці застосування АМП до Національної протиракетної програми — рішенню США створити ракетні протиядерні системи (NMD). Програма оцінювалась у$60 млн (одне з найдорожчих реалізацій в історії). Це дослідження, яке проведено автором у вересні 2000 р., базувалося на стратегічних критеріях з урахуванням ефективності, можливостей, вартості і ризику. Розгортання NMD — найвищий пріоритетний результат, що підтверджено виконаним аналізом. Робота була подана у Національний університет оборони (Вашингтон) в лютому 2002 р. В середині вересня уряд США зробив заяву, що він планує створення NMD. Другий приклад, розглянутий в вересні–жовтні, торкається стратегії США в усуненні режиму Саддама Хусейна в Іраку. Одержано висновок, що найкращим варіантом рішення є сумісні дії США та ООН. У крайньому же випадку допускалися дії поодинці або у коаліції з іншими державами.Излагаются подробности применения AСП к Национальной противоракетной программе — решению США создать ракетную противоядерную систему (NMD). Программа оценивалась в $60 млн (одно из самых дорогостоящих реализаций в истории). Это исследование, выполненное автором в сентябре 2000 г., базировалось на стратегических критериях с учетом эффективности, возможностей, стоимости и риска. Развертывание NMD — наивысший приоритетный итог, что подтверждено выполненным анализом. Работа была представлена в Национальный университет обороны (Вашингтон) в феврале 2002 г. В середине сентября 2002 г. правительство США объявило, что оно планирует создать NMD. Другой пример, рассмотренный в сентябре–октябре 2002 г., касался стратегии, которой должны придерживаться США для устранения режима Саддама Хусейна в Ираке. Получен вывод, что наилучшим вариантом решения являются совместные действия США и ООН. В крайнем же случае допускались действия в одиночку или в коалиции с другими государствами

Theory of the Analytic Hierarchy and Analytic Network Processes - Examples, Part 2.2

In this part we introduce the role of benefits, opportunities, costs and risks (BOCR) in decision- making and how to establish priorities for them. We give an example of a real life application of the US Congress acting on China joining the World Trade Organization (WTO) mailed to the US congressional committee before that decision. We then introduce and apply the Analytic Network Process and its concept of a supermatrix to make decisions with dependence and feedback and illustrate its application for a single “control”criterion of market share. This will be followed in Part 2.3 by a full BOCR application in the context of the ANP.У цій частині введено роль прибутків, можливостей, вартостей та ризиків (BOCR) у виробленні рішень. Показано, як визначити для них пріоритети. Наводиться поданий до комітету Конгресу США ще до прийняття ним рішення приклад застосування у реальному житті методів діяльності Конгресу США щодо приєднання Китаю до Всесвітньої Організації Торгівлі (WTO). Далі введено і застосовано Аналітичний Мережний Процес (ANP) і його концепцію суперматриці для вироблення рішень в умовах залежності і зворотнього зв’язку та проілюстровано його застосування для єдиного «керуючого» критерію розподілу ринку. Цю статтю буде продовжено у частині 2.3, де буде розглянуте застосуванням BOCR у контексті ANP.В этой части вводится роль прибылей, возможностей, стоимостей и рисков (BOCR) в выработке решений. Показано, как установить для них приоритеты. Приводится направленный в комитет Конгресса США пример применения в реальной жизни методов в деятельности Конгресса США по поводу присоединения Китая ко Всемирной Организации Торговли (WTO) до принятия решения. Затем вводится и применяется Аналитический Сетевой Процесс (ANP) и его концепция суперматрицы для выработки решений в условиях зависимости и обратной связи. Иллюстрируется его применение для единственного «управляющего» критерия раздела рынка. Эта статья будет продолжена в части 2.3 рассмотрением применения BOCR в контексте ANP

How to make and justify a decision: the analytic hierarchy process. Part 1. Examples and Applications

We describe and discuss a logical approach, the Analytic Hierarchy Process (AHP), that can be used to make decisions. It involves breaking the problem down into finer and finer parts so that one is called upon to give a judgment comparing only a pair of issues in each judgment.Розглядається та обговорюється логічний підхід — аналітично-ієрархічний процес (АІП), який можна застосовувати до прийняття рішень. Він полягає в поділенні проблеми на все дрібніші і дрібніші частки, поки кожне рішення не буде зведено до порівняння двох альтернатив.Описывается и обсуждается логический подход — аналитическо-иерархический процесс (АИП), который может применяться для принятия решений. Он состоит в делении проблемы на все более и более мелкие части до тех пор, пока каждое решение не сведется к сравнительной оценке двух альтернатив

Comparative analysis between anp and anp- dematel for six sigma project selection process in a healthcare provider

This paper presents an ANP technique applied to identify and priori- tize Six Sigma projects for healthcare providers whose results allow selecting the project that ensures the maximum financial benefits for the healthcare com- pany. First, the Six Sigma evaluation model is determined, then the criteria weights are established by ANP (Analytic Network Process) and finally, results from ANP and ANP- DEMATEL (Decision Making Trial and Evaluation Labo- ratory) are compared. The results show a better decision making performance for ANP-DEMATEL. An empirical case from healthcare sector is presented, showing the effectiveness of the proposed technique

Application of the Analytic Hierarchy Process to Riparian Revegetation Policy Options

While riparian vegetation can play a major role in protecting land, water and natural habitat in catchments, there are high costs associated with tree planting and establishment and in diverting land from cropping. The distribution of costs and benefits of riparian revegetation creates conflicts in the objectives of various stakeholder groups, and elicitation of importance weights of objectives and determination of rankings of a number of policy options by these stakeholder groups becomes critical in decision-making. The analytic hierarchy process (AHP) is a multicriteria analysis technique that provides an appropriate tool to accommodate the conflicting views of various stakeholder groups. The AHP allows the users to assess the relative importance of multiple criteria (or multiple alternatives against a given criterion) in an intuitive manner. This paper presents an application of AHP to obtain preference weights of environmental, social and economic objectives which have been used in ranking riparian revegetation policy options in a small catchment (watershed) in north Queensland, Australia. The preference weights towards environmental, economic and social objectives have been obtained for the various stakeholder groups (landholders, representatives of local sugar mill staff, environmentalists, recreational fishers and the local community). The AHP technique has proved useful in eliciting objectives and ranking policy options as well as in checking for consistency of the statements of stakeholder groups. Implementation of this approach requires a complex data elicitation process

Introducing a Pairwise Comparison Scale for UX Evaluations with Preschoolers

This paper describes the development and validation of a pairwise comparison scale for user experience (UX) evaluations with preschoolers. More particularly, the dimensionality, reliability and validity of the scale are discussed. The results of three experiments among almost 170 preschoolers show that user experience cannot be measured quantitatively as a multi-dimensional construct. In contrast, preschoolers’ UX should be measured directly as a one-dimensional higher order construct. This one-dimensional scale encompassing five general items proved to be internally consistent and valid providing evidence of a solid theory-based instrument to measure UX with preschoolers.status: publishe

Group profile creation in ubiquitous healthcare environment applying the analytic hierarchy process

Nowadays, the personalization in ubiquitous healthcare is of utmost importance for enabling the provision of services tailored to the patient’s needs and interests. The personalization of the ubiquitous healthcare services is based on the profiles of the entities participating in these services. Such an application is the dynamic creation of the group of the entities that is formed to deliver the healthcare service to the patient. In this paper, we propose an approach for achieving creation of group profiles in a ubiquitous healthcare environment applying the Analytic Hierarchy Process

Achieving Good Angular Resolution in 3D Arc Diagrams

We study a three-dimensional analogue to the well-known graph visualization approach known as arc diagrams. We provide several algorithms that achieve good angular resolution for 3D arc diagrams, even for cases when the arcs must project to a given 2D straight-line drawing of the input graph. Our methods make use of various graph coloring algorithms, including an algorithm for a new coloring problem, which we call localized edge coloring.Comment: 12 pages, 5 figures; to appear at the 21st International Symposium on Graph Drawing (GD 2013